المجسمات الفراغية

لعلك تعرف أن المجسمات مثل المكعبات مثلاُ يتغير منظرها إذا نظرت إليها من زوايا متعددة ، بل الأمر يختلف إذا كان في الغرفة أو المكان مصدر ضوء حيث تشاهد أحد جوانب المكعب أكثر تألقاُ ولمعاناُ من شكلها الآخر وهذا ما تفعله لوجو مايكروسوفت ، ولوجو مايكروسوفت لديها حوالي 1024 سلحفاة يمكنك أن تستخدمهم ولكن إحدى تلك السلاحف تتحكم في مصدر الضوء وهي السلحفاة رقم -3 بينما السلحفاة رقم -1 هي التي تحدد الموضع الذي سوف تري أنت منه المجسم.

رسم المجسمات

والواقع أن المجسمات ترسم في الفراغ بنفس أوامر الفراغ ، بالإضافة لقليل من الأوامر الإضافية التي تساعد لوجو علي فهم الرسم ، فلكي تخفي خط أو سطح مخفي يجب تعريف السطح ، فالسطوح تملئ بمضلعات ، فقط تحتاج لتخبر لوجو متي يبدأ السطح ومتي تبدأ ، وإذا كنت تستخدم متجهات فقط لرسم مكعب ، فإن لوجو لا تعرف ما إذا كان له 6 جوانب مغلقة (مكعب مجسم) أو 4 مربعات مفتوحة من أعلي وأسفل ، فالمتجه وحده غامض بالنسبة للسطوح .

أوامر رسم المجسمات :

والأوامر التالية ضرورية لرسم المجسم :

ولكن هناك بعض القيود علي السطوح  Polygon Restrictions

1.    يجب أن يحوي الشكل 3 رؤوس علي الأقل

2.    المضلع يجب أن يكون محدبا.

3.    يجب أن يكون السطح مستوي ، ولا تستخدم أي من الأوامر  up, down, rr, lr  بين بدء تعريف المسطح  polystart  ونهايته  polyend   .

وفيما يلي توضيح للبند الأول :

  فالمثال التالي لا ينتج شئ لأنه عبارة قطعة مستقيمة : 

  Polystart

  perspective

  make "saveposxyz  posxyz

  fd 100

  rt 0.00000001

  fd 100

  setposxyz :saveposxyz

  polyend

 والشكل التالي ينتج سطح مثلث مظلل باللون الرمادي:

ولكن ماذا نعني بكلمة سطح محدب؟

 خذ أي نقطتين داخل السطح وصل بينهما بخط مستقيم ، فإذا مر الخط بنقاط لا تنتمي للشكل ، فإنه ليس محدب .

  فالمثلثات والمربعات …. الخ محدبة . 

  حرف  E  أو حرف ى ليس محدب لأن التوصيل بين البداية والنهاية يمر بنقاط خارج الحرف . 

 فالسطر التالي ينتج سطح محدب :

  repeat 4 [fd 100 rt 90]

 والسطر التالي ينتج شكل غير محدب

  repeat 4 [fd 50 rt 90 repeat 3 [fd 25 lt 90] rt 180 fd 50 rt 90]

  و لو حاولت أن تستخدم ذلك السطح في رسم مجسم بتعديله كما بالبرنامج التالي:

to aaa

perspective

polystart

  repeat 4 [fd 50 rt 90 repeat 3 [fd 25 lt 90] rt 180 fd 50 rt 90] 

polyend

end

to bbb

repeat 4[aaa pu fd 125 down 90]

polyview

end

فسوف تحصل علي رسالة الخطأ التالية :

فعندما بدأت لوجو في رسم المسطح التالي فوجئت بوجود فراغات داخله .

والواقع  أنك المشكلة هي في سلسلة الأوامر   polyviewو polystart ,polyend  ، فلوحذفت تلك الأوامر فسوف تحصل علي الشكل الفراغي التالي :

و ماذا نعني بتسطح الشكل ؟

 ما يلي مقبولا لأنه لا يستخدم أمر الرفع والخفض والانحدار … بين تعريف المسطح ونهايته:

  repeat 4 [fd 100 rt 90]

 ما يلي غير مقبول :

 polystart repeat 4 [fd 50  rr  90 rt 90 repeat 3 [fd 25 lt 90] rt 180  lr  90 fd 50  rt 90] polyend

  فهو ينتج شكل يشبه المنضدة ، وهو لا يرسم في مستوي.

ولو حاولت تظليله فسوف يظلل ، ولكن جعله سطح لمكعب مثلا لا ينتج مجسم

  ملحوظة : علي البندين (2) ، (3):

أمثلة :

 مثال: يستخدم الدائرة

  مثال (يستخدم الأقواس)

    تطبيقات :

  الآن لنرسم مجسم المكعب :

الاسطوانة :

الهرم :

  ملحوظة : قبل أن تطبق الأمر Localmake لن يعمل