نظام العد الثماني :

يعتبر نظام العد الثماني حلقة وسطي بين نظام العد السادس عشري ونظام العد الثنائي ، وهو كغيره من الأعداد يتكون من ثمانية أرقام هم : 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 فقط ، كما أن القيمة المكانية لآى عدد تساوي = 8 أضعاف الخانة التي تقع علي يمينه

فمثلاُ

1 ، 8 ، 64 ، 512 ، 4096 ، 32768 ، ......

وأحد الطرق البسيطة في التعبير عن النظام الثماني هي باستخدام الأس .

تذكر أن أى قيمة أس 0 =1

 ويمكنك أن تري علاقة بسيطة بين كل من نظام الأعداد الثماني ونظام الأعداد الثنائي.

ولعل ميزة النظام الثماني هو سهولة التحويل من النظام الثماني إلي النظام الثنائي وبالعكس  كما يلي

نقسم الأعداد الثنائية لثمانيات   

ويصبح العد كما يلي :

التحويل بين النظامين الثماني والعشري

20 ثماني = 8 x 2 + 0 x 1 = 8 + 0 =8  عشري .

 203 ثماني = = 64 x 2 + 8 x 0 + 3 x 1 128 + 0 + 3 = 131  عشري .

 375 ثماني = 64 x 3 + 8 x 7 + 8 x 5 = 192 + 56 + 40  = 253   عشري .

وللتحويل من النظام العشري للنظام الثماني نوالي القسمة علي 2 مع حمل الباقي

مثال :

حول العدد العشري 254 إلي عدد ثماني :

الطريقة الثانية :

للتحويل من النظام العشري للنظام الثماني نوالي طرح سلسلة الأعداد التالية :

 نبحث في الجدول عن أقرب عدد للعدد 254  فنجده 64 و نستمر في طرح هذا العدد فنجده 3 × 64 + 62

أى أن خ2 = 3 و الباقي 62  ثم

نوالي طرح 8 من 62 فنجده = 7 × 8 + 6

أى أن خ1 = 7  و الباقي 6

و بالطبع 6 = 6 × 1

              = 6

و بالتالي فالعدد العشري 254 = 376 ثماني  

التحويل بين النظامين السادس عشري والعشري

 انقر هنا لتدرب علي التحويل من النظام العشري للنظام السادس عشري .

 يمكنك أيضا أن تبحث عن العدد الثنائي أو الثماني المكافئ للعدد العشري

التحويل بين النظام الثماني والنظام الثنائي .

الواقع أن كل خانة في النظام الثماني = 3 خانات في النظام السادس عشري وتسمي ثلاثية

 لنفرض أن لدينا العدد الثماني 376  ونرغب في تحويله لعدد في النظام الثنائي .

وهذا يعني أن :

 376 عشري =  11111110   ثنائي

    0x1024 + 1x512 + 1x256 + 1x128 + 1x64 + 1x32 + 1x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 0x1 عشري

 512 + 256+ 128 + 64 + 32 + 32 + 16 + 8 + 4=

 254عشري=

والسبب في سهولة التحويل من النظام الثماني للنظام الثنائي هو أن كل رقم ثماني يحول لثلاثة  أرقام ثنائية وكل  3 أرقام ثنائية تحول لرقم ثماني  واحد .

لنفرض أننا نرغب في تحويل الثماني  1233

آى أن :

العدد الثماني 1233 = 001010011011 ثنائي