نظام العد السادس عشري 

يعد النظام العشري مناسباُ بالنسبة للبشر ، بينما نظام العد الثنائي يعتبر مناسباً بالنسبة للألة ، ويعتبر نظام العد السادس عشر وسط أو توفيق بينهما .

ربما كان نظام العد السادس عشري مناسب لنا لو أن بكل يد ثمانية أصابع بدلاً من خمسة ، وفيما يلي القيمة المكانية لخانات النظام السادس عشر ، فكل خانة أيضا = 16 ضعف بالنسبة للخانة التي تقع علي يمينها .

فمثلاُ

   65536  4096  256   16  1

وأحد الطرق البسيطة في التعبير عن النظام السادس عشر هي باستخدام الأس .

تذكر أن أى قيمة أس 0 =1

 ويمكنك أن تري علاقة بسيطة بين كل من نظام الأعداد السادس عشري ونظام الأعداد الثنائي.

ولعل ميزة النظام السادس عشري هو سهولة التحويل من النظام السادس عشري إلي النظام الثنائي وبالعكس ، وفي الواقع في النظام السادس عشري لديك 16 رقم بدلاً من 10 في النظام العشري و هو يحوي كل الأعداد العشرية بالإضافة إلي الحروف A ,B , C ,D ,E , F كبديل للأعداد 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15

ويصبح العد كما يلي :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20

A = 10 عشري, B = 11 عشري, C = 12 عشري, D = 13, E = 14 عشري, F = 15 عشري.
وهذا يعني أن 10 سادس عشري = 16 عشري

التحويل بين النظامين السادس عشري والعشري

20 سادس عشري = 2 x 16 + 0 x 1 = 32 + 0 =32  عشري .

 203 سادس عشري = = 2 x 256 + 0 x 16 + 3 x 1 512 + 0 + 3 = 515  عشري .

 378 سادس عشري = 3 x 256 + 7 x 16 + 8 x 1 = 768 + 112 + 8  = 888   عشري .

ولعل ميزة النظام السادس عشري هو سهولة التحويل من النظام السادس عشري إلي النظام الثنائي وبالعكس ، وفي الواقع في النظام السادس عشري لديك 16 رقم بدلاً من 10 في النظام العشري و هو يحوي كل الأعداد العشرية بالإضافة إلي الحروف A ,B , C ,D ,E , F كبديل للأعداد 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15

ويصبح العد كما يلي :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20

A = 10 عشري, B = 11 عشري, C = 12 عشري, D = 13, E = 14 عشري, F = 15 عشري.
وهذا يعني أن 10 سادس عشري = 16 عشري

التحويل بين النظامين السادس عشري والعشري

20 سادس عشري = 2 x 16 + 0 x 1 = 32 + 0 =32  عشري .

 203 سادس عشري = = 2 x 256 + 0 x 16 + 3 x 1 512 + 0 + 3 = 515  عشري .

 378 سادس عشري = 3 x 256 + 7 x 16 + 8 x 1 = 768 + 112 + 8  = 888   عشري .

 انقر هنا لتدرب علي التحويل من النظام العشري للنظام السادس عشري .

التحويل بين النظام السادس عشري والنظام الثنائي .

الواقع أن كل خانة في النظام السادس عشري = 4 خانات في النظام السادس عشري وتسمي رباعية

 لنفرض أن لدينا العدد السادس عشري 378  ونرغب في تحويله لعدد في النظام الثنائي .

وهذا يعني أن :

378 عشري = 001101111000  ثنائي

  0x2048 + 0x1024 + 1x512 + 1x256 + 0x128 + 1x64 + 1x32 + 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 عشري

 512 + 256 + 64 + 32 + 16 + 8=

 888 عشري=

والسبب في سهولة التحويل من النظام السادس عشري للنظام الثنائي هو أن كل رقم سادس عشري يحول لأربعة أرقام ثنائية وكل  4 أرقام ثنائية تحول لرقم سادس عشري واحد .

لنفرض أننا نرغب في تحويل العدد السادس عشري 29B

آى أن :

29Bسادس عشري = 001010011011 ثنائي