العد في النظام الثنائي
تحويل العدد العشري لعدد ثنائي
الواقع أنه لتحويل عدد عشري لعدد ثنائي أكثر تطورا من النظام الخماسي ، وتحتاج لبعض الحسابات .
للتحويل من النظام العشري للنظام الثنائي نوالي طرح سلسلة الأعداد التالية :
|
القيم المكانية للعدد الثنائي | |||||||
| خ7 | خ6 | خ5 | خ4 | خ3 | خ2 | خ1 | خ0 |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
لنفرض أننا نرغب في تحويل العدد العشري 150 إلي عدد ثنائي ...
الخطوة (1) -اطرح أكبر عدد قريب من العدد 150 وأصغر منه وهذا العدد كما تري هو 128 أى أن 150 - 128 = 22
العدد 128 يقع في الخانة رقم 8 ، لذلك فقيمة تلك الخانة = 1 أو :
1 X X X X X X X
الخطوة 2- نطرح 64 من 22 وهذا لا يمكن لذلك خ6 =0 وبالتالي نعوض عن قيمته بصفر كما يلي ::
1 0 X X X X XX
الخطوة- 3 نطرح 32 من 22
وهذا لا يمكن لذلك فقيمة خ5 = 0
الخطوة -4 نطرح 16 من 22 و هذا ممكن حيث يتبقي 6 و بالتالي تكون قيمة خ4 =1
الخطوة - 5 نطرح 8 من 4 وهذا غير ممكن و بالتالي تصبح الخانة خ3 =0
الخطوة - 6 نطرح 4 من 6 و هذا ممكن ويتبقي 2 وبالتالي تكون قيمة الخانة خ2 =1
6 - 4 = 2
الخطوة -7 نطرح 2 من 2 وهذا ممكن ويتبقي 0 وبالتالي تصبح قيمة الخانة خ1=0 2 - 2 = 0
ملحوظة: لايزال لديك 0 و ولا يزال لديك خانة
الخطوة -8اطرح 1 من 0 وهذا غير ممكن ، وبالتالي تكون قيمة خ0=0
وهذا يعني أن العدد العشري 150 يكافئ العدد الثنائي 10010110
جدول التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي
| العدد العشري |
القيمة المكانية |
الباقي | X=العدد الثنائي المجهول | |||||||||
|
150 |
- 128 | ممكن | = | 22 | 1 | X | X | X | X | X | X | X |
| 22 | - 64 | غير ممكن | = | 22 | 1 | 0 | X | X | X | X | X | X |
| 22 | - 32 | غير ممكن | = | 22 | 1 | 0 | 0 | X | X | X | X | X |
| 22 | - 16 | موافق | = | 6 | 1 | 0 | 0 | 1 | X | X | X | X |
| 6 | - 8 | غير ممكن | = | 6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | X | X | X |
| 6 | - 4 | موافق | = | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | X | X |
| 2 | - 2 | موافق | = | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | X |
| 0 | - 1 | غير ممكن | = | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| وهذا يعني أن العدد العشري 150 = = العدد الثنائي 10010110 | ||||||||||||
يمكنك التأكد من صحة الحل بتحويل العدد 10010110 إلي عدد عشري مرة أخري
150 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 10010110
حل المسائل التي سوق يقدمها لك المدرس .
الآن لتستريح قليلاً و العب مع الأعداد الثنائية
